Suma de Gauss

 24 de Mayo de 2023

La suma de Gauss, también conocida como la suma de los primeros n números naturales, es una fórmula matemática desarrollada por el matemático Carl Friedrich Gauss para calcular rápidamente la suma de una serie aritmética de números consecutivos.

La fórmula de la suma de Gauss es la siguiente:

S = (n/2) * (a + b)

Donde:

S es la suma de los primeros n números naturales.
n es el número de términos en la serie.
a es el primer término de la serie (generalmente 1).
b es el último término de la serie (en este caso, n).

En otras palabras, para calcular la suma de los primeros n números naturales, puedes multiplicar la mitad del número de términos (n/2) por la suma del primer y el último término.

Por ejemplo, si deseas calcular la suma de los primeros 10 números naturales (1 + 2 + 3 + ... + 10), puedes aplicar la fórmula de la suma de Gauss de la siguiente manera:

n = 10 a = 1 b = 10

S = (10/2) * (1 + 10) = 5 * 11 = 55

Por lo tanto, la suma de los primeros 10 números naturales es igual a 55.

La fórmula de la suma de Gauss es una forma eficiente y rápida de calcular la suma de una serie aritmética de números consecutivos, evitando así la necesidad de sumar cada término de forma individual.