Leyes de Morgan

 20 de Junio de 2023

Las leyes de De Morgan son un conjunto de reglas que relacionan las operaciones lógicas de negación, conjunción y disyunción. Estas leyes son útiles para simplificar y transformar expresiones lógicas. Hay dos leyes de De Morgan: la ley de De Morgan para la negación de la conjunción y la ley de De Morgan para la negación de la disyunción. A continuación, te explico ambas leyes:

Ley de De Morgan para la negación de la conjunción: La ley de De Morgan para la negación de la conjunción establece que la negación de una conjunción es equivalente a la disyunción de las negaciones de las proposiciones individuales. Se puede expresar de la siguiente manera:

¬(P ∧ Q) es equivalente a (¬P ∨ ¬Q)

Es decir, la negación de la conjunción de P y Q es igual a la disyunción de la negación de P y la negación de Q.


Ley de De Morgan para la negación de la disyunción: La ley de De Morgan para la negación de la disyunción establece que la negación de una disyunción es equivalente a la conjunción de las negaciones de las proposiciones individuales. Se puede expresar de la siguiente manera:

¬(P ∨ Q) es equivalente a (¬P ∧ ¬Q)

Es decir, la negación de la disyunción de P y Q es igual a la conjunción de la negación de P y la negación de Q.

Estas leyes permiten transformar expresiones lógicas complejas en formas más simples y viceversa. Además, se pueden aplicar varias veces en combinación con otras reglas lógicas para simplificar aún más las expresiones y facilitar el razonamiento lógico.

Las leyes de De Morgan son ampliamente utilizadas en lógica, matemáticas, ciencias de la computación y otros campos relacionados donde se requiere el análisis y la manipulación de expresiones lógicas.